Zuerst einmal würde ich dir den Tipp geben, dich weniger unter Druck zu setzen. Je mehr Scheu du vor diesem Ton aufbaust, umso weniger wird er klappen. Aber das hast du sicher auch schon selber gemerkt.
Dann solltest du den Ton zunächst einmal unabhängig von irgendwelchen Liedern üben. Beginne in einer für dich noch angenehmen Tonlage, die du sicher, unverkrampft und mit einem deiner Meinung nach schönen Klang spielen kannst. Von da aus spiele ganz langsame chromatische Tonbindungen nach oben. Lass dir dabei viel Zeit, geh immer nur so weit nach oben, wie du dich wohl dabei fühlst. Nichts erzwingen und nicht mit Gewalt den Ton nach oben drücken wollen. Versuch, ein Gefühl für den Ansatz und die Luftführung in unterschiedlichen Tonlagen zu entwickeln.
Erst wenn das gut gelingt, kannst du versuchen, die hohen Töne auch direkt anzuspielen und auszuhalten. Experimentiere dabei ruhig etwas mit der Position der Lippen und der Flöte, probiere aus, was passiert, wenn du z.B. mal den Kiefer etwas fallen lässt, die Arme hebst oder dich beim Spielen auf die Zehen stellst (kein Scherz, das hilft ehrlich). Alles immer langsam, mit viel Geduld und voller Konzentration auf den Klang, die Luftführung und das Ansatzgefühl.
Im nächsten Schritt kann man dann versuchen, den Problemton von verschiedenen anderen Starttönen ausgehend anzuspielen. Das Intervall dabei nach und nach vergrößern und auch hier wieder immer nur so viel, dass du dich damit wohl fühlst. Hier kannst du dann auch schon gezielt die Intervalle üben, die in deinen Musikstücken vorkommen.
In den Stücken selber hilft oft eine möglichst genaue Tonvorstellung. Du kannst zum Beispiel auf dem Ton vor dem c3 anhalten und versuchen, dir den Ton zunächst möglichst genau vorzustellen. Erst dann spielst du den Sprung nach oben tatsächlich und vergleichst direkt mit deiner Klangvorstellung.
Allerdings sollte unabhängig davon nochmal jemand deine Überblastechnik überprüfen. Es kann gut sein, dass da einfach noch etwas falsch läuft, was wir aber natürlich ohne dich zu sehen nicht erkennen können. Sehr "beliebt" wäre zum Beispiel, die Flöte bei den überblasenen Tönen nach innen zu drehen. Das klappt bei den tieferen Tönen (z.B. e2, f2) noch ganz gut, mal abgesehen davon, dass die Intonation nicht stimmt sprechen die dann tatsächlich leicht an. Je weiter man in die Höhe kommt, desto schlechter funktioniert diese Methode, bis irgendwann entweder gar nichts mehr kommt oder die Töne unmöglich klingen. Das könnte ich mir beispielsweise anhand deiner Beschreibung gut vorstellen. Natürlich kann es aber noch viele andere Ursachen geben.