Hmmm, also, das ist jetzt so als "Ferndiagnose" ziemlich schwierig, ich kann mir nämlich nicht so richtig vorstellen, wie das eigentlich klingt.
Aber wenn es wirklich nur das e'' ist, würde ich erstmal davon ausgehen, dass es nicht mit deinem Ansatz bzw. der Art wie du bläst, atmest usw. zu tun hat. Sonst würde es ja bestimmt auch bei anderen Tönen in der gleichen Lage passieren. Kann es evtl. mit deiner Flöte zusammenhängen? Du hast ja schon mehrfach geschrieben, dass die Mechanik nicht ganz in Ordnung ist. Wenn bestimmte Klappen nicht richtig schließen, kann es schon vorkommen, dass einzelne Töne nicht richtig klingen. Das solltest du mal von einer deiner Freundinnen testen lassen, indem ihr einfach die Flöten tauscht. Wenn es daran liegt, müsste sie ja das gleiche Problem haben, bzw. du den Ton auf ihrer Flöte vernünftig hinbekommen.
Ansonsten könnte es auch sein, dass du unbeabsichtigt mit den Fingern der rechten Hand an eine der Trillerklappen stößt und die dadurch ganz leicht öffnest. Auch dabei entstehen manchmal etwas seltsame, hohe Töne. Das kannst du selber beim Spielen im Spiegel überprüfen.
Sorry, eine bessere Erklärung für dein Problem fällt mir im Augenblick nicht ein. Falls dich das nicht weiterbringt, melde dich aber ruhig nochmal!