Also, du spielst ja bereits verschiedene Blasinstrumente, von daher sollte dir eigentlich die grundsätzliche Atemtechnik geläufig sein (Stütze usw.). Außerdem gehe ich mal davon aus, dass du auch diverse Atemübungen kennst. Auch das Aushalten von Tönen ist sicher keine schlechte Idee.
Du wirst dich damit abfinden müssen, dass der Luftverbrauch für die Querflöte einfach wesentlich höher ist, als für Klarinette oder Saxophon. Du wirst zwar mit der Zeit lernen, dir die Luft besser einzuteilen und länger mit einem Atemzug spielen können, aber so weit wie bei der Klarinette wird es nie reichen. Z.B. muss ich mich beim Saxophon immer zwingen, am Phrasenende zu atmen, weil ich da lange nicht so viel Luft brauche, wie bei der Flöte. Wenn ich mit der Flöte alle 4 Takte atmen muss, könnte ich mit dem Sax leicht dreimal so weit kommen, ohne mich besonders anzustrengen und da passiert es, dass ich die Atmung oft komplett vergesse. Darum male ich momentan wieder Atemzeichen in meine Stücke wie ein Anfänger ...
Mach dir am Anfang erstmal nicht zu viele Gedanken darum. Konzentrier dich auf deinen Ansatz und einen schönen Ton, auch wenn du vielleicht etwas öfter atmen musst. Nach und nach wird sich das bessern. Das Geheimrezept heißt auch hier wieder: Geduld haben und Üben!